方差是用来衡量一组数据分散程度的统计指标。其计算公式为:
方差 = [(每个数据值 – 平均数)的平方和] / (数据个数-1)
其中,每个数据值减去平均数的差值称为偏差,偏差的平方和称为离差平方和。
具体求方差的步骤如下:
1. 计算数据的平均数。
2. 计算每个数据值减去平均数的差值,即偏差。
3. 将偏差的平方求和,得到离差平方和。
4. 将离差平方和除以数据个数减1,得到方差。
下面以一组数据为例说明。
例:1, 2, 3, 4, 5这五个数的方差怎么求?
1. 先算出平均数:(1+2+3+4+5)/5=3。
2. 计算出每个数据值减去平均数的差值:(-2, -1, 0, 1, 2)。
3. 将差值平方,得到离差平方:(4, 1, 0, 1, 4)。
4. 将离差平方求和,得到离差平方和:(4+1+0+1+4)=10。
5. 将离差平方和除以数据个数减1,得到方差:10/4=2.5。
因此,这组数据的方差为2.5。
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