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什么叫质数列,质数列口诀
质数数列是指由所有质数构成的数列,又称素数列。
质数数列是一个非常重要的数列,质数数列中的数都是只能被1和本身整除的数。
因为一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数。
质数具有许多独特的性质:质数p的约数只有两个:1和p;
初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的;
质数的个数是无限的;
所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。
质数表的口诀
质数表的口诀:
二三五七一十一,一的后面三九七,二三二九,知五三五九,三一三七,六一六七,四的后面一三七判谈,七的后面一三九,八三八九九十七。
质数又称素数,有无限个。
质数定道义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不激悔再有其他因数100以内的质数共有25个。
分别是:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
扩展资料:
质数的个数是无穷的。
欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。
它使用了证明常用的方法:反证法。
具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn.
那么,N+1 是素数或者不是素数。
如果N+1为素数,则N+1要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数集合中。
1、如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数明冲正是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数。
都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。
所以原先的假设不成立。
也就是说,素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。
欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
参考资料来源:百度百科-质数
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