太阳究竟有多大有多重？《张朝阳的物理课》估算常见天文常量

小稿 • 2024年8月12日上午4:03 • 投稿

太阳的质量是地球的33万倍，直径也有恐怖的1392000公里，一个太阳可以装下130万个地球。那么可能很多人就问了，这些数据是怎么得来的？称重肯定是不可能，用尺量更是天方夜谭。3月25日12点，搜狐的创始人，也是搜狐的董事和ceo张朝阳在搜狐网站中直播《张朝阳的物理课》用月底距离和黑体辐射估算出了太阳的质量和半径。

可能很多人都意外，为什么张朝阳突然上起了物理课，他可不仅仅是搜狐的老板。张朝阳，1986年毕业于清华大学物理系，随后又去麻省理工获得了博士学位，后来又留在了麻省理工做博士后研究，妥妥的一个学霸。基于张朝阳这个身份，可以说，做视频只不过就是兴趣，上物理课才是他的老本行，现在让我们一起看看张朝阳是怎么估算太阳的。

一、计算地球同步卫星轨道半径

在课程开始之前，张朝阳先回顾了上一堂课程的内容，不得不说，张朝阳除了多重身份以外，对于讲课也是非常在行的。随后张朝阳强调，其实高中都知识就可以对天体进行简单的运算，比如在给定条件之后计算天体的引力、质量和体积。不过这毕竟是估算，所以不同的角度用不同的方法算出来的太阳大小多少会有点出入，这其中涉及到很多问题，但是整体来看，结果大差不差，甚至可以说是完全相同。

所谓同步卫星，其实就是卫星的运行速度和地球的自转速度是一样的，同步卫星相对于地球来说是静止的。不过，这并不是向开车一样卫星自己想飞多快就多快，想怎么飞就怎么飞，而是要根据计算推论出同步卫星的轨道，只要同步卫星被送到这个位置，就可以实现运行和地球保持一致。

准备已知条件，根据卫星“同步”这个信息，就可以明白同步卫星的周期T就是24h。因为同步卫星在太空之中大致只受到地球给的万有引力，万有引力提供向心力，让同步卫星旋转了起来，所以此时万有引力和向心力是一样的，那么就有万有引力关于同步卫星向心加速度的公式如图所示。

其中r为轨道半径，v就是同步卫星的速度，G是引力常数，Me就是地球的质量，这里的未知数只有r和v，那么如果想求出r就得知道v等于多少。前文我们提到，同步卫星做的是圆周运动，那么就有了线速度v还有角速度ω的关系，即v=ωr，把这个实习式子带到上面的公式之中，就可以得到下面的公式。

最后经过代还和计算，利用重力加速度公式g=GMe/R^2，推导公式如图。

这些还都是高中的知识，相信很多人也都有印象，甚至做过类似的题。最后根据同步卫星转一圈是2π，24小时转眼，可以算出同步卫星的轨道半径为42600公里。

二、地月距离计算太阳质量

为什么要计算同步卫星，在计算地月距离的时候就可以用得到了。月球绕地球的运动周期约是30天，角速度就约为同步卫星的三分之一。可以清楚地月距离是同步卫星到轨道半径的9.65倍。通过上面计算的内容，就可以计算地月距离差不多40万公里。

继续计算太阳的质量，因为地球相当于就是太阳的卫星，所以相关的公式需要变换，把地球的质量改成太阳的质量，得到公式如图。

已知太阳绕行太阳的周期为365天，弧度为2π，所以可以计算出来ω的大小，其他均为已知条件，得到太阳质量为2×10^30千克。

张朝阳强调，计算是一件非常重要的事情。确实，很多时候很大的东西在计算面前也就不再那么神秘了。

三、用黑体辐射计算太阳半径

张朝阳说计算太阳半径的方法有很多，最简单的方式就是利用三角形的计算原理，根据正余弦就可以通过类似地日距离等数据得到正确的答案。

不过，计算太阳质量还可以把太阳的辐射作为黑体辐射来看。已知太阳的能量谱的波长约等于500nm，所以可以通过黑体辐射的有关公式“维恩位移”计算出来太阳表面的温度的近似值。这个“维恩位移”提到，在黑体之中，黑体的温度大小和辐射的波长大小是成反比的，比例常数已知，也就是说这样可以直接算出来太阳的温度了，公式如图所示，其中分子代表的数字就是已知的比例常数。