已知直线的斜率范围求它倾斜角的范围，是高一数学的一个易错点，因此也是难点。突破它的妙招就是掌握“倾斜角正切函数”，这个函数是
y=tanx ,x∈[0, π)，它的图像如图1所示。
遇上这类问题，画图像，看图说话，就能轻松搞定，特别有效。试举一例：
例：直线x•cosθ+ y + 1 = 0的倾斜角的取值范围是（ ）．
A［－π/4,π/4］ B［π/4,3π/4］
C [0,π/4]∪[3π/4,π） D［0,π/2)∪(π/2,π）
解：直线的斜率k=-cosθ， 所以k∈[-1,1]，即tanα∈[-1,1]，
作直线y=1和y=-1，交倾斜角正切函数图像于两点，由图2可知，倾斜角α的取值范围如阴影部分所示，
即 α∈[0,π/4]∪[3π/4,π）,故选C.
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- 发布日期：2024-02-05 11:16:10
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