两个向量垂直可以得到什么,两个向量平行可以得到什么结论

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两个向量垂直可以得到什么,两个向量平行可以得到什么结论

  两向量平行可得到的结论有:1、方向相同或反;

  2、x1y2-x2y1=0;

  3、cos=±1;

  4、单位向量相等,或互为相反;

  5、a=λb;

  6、a在b上的投影向量等于±|a|;

  7、两个向量中有零向量的可能。

向量

  在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。

  它可以形象化地表示为带箭头的线段。

  箭头所指:代表向量的方向;

  线段长度:代表向量的大小。

  与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。

  向量的记法:印刷体记作黑体(粗体)的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。

  如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。

  在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如xOy平面中(2,3)是一向量。

  在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量。

  许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等。

  与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量。

  一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系,例如向量势对应于物理中的势能。

  几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。

  此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。

  因此,平日阅读时需按照语境来区分文中所说的”向量”是哪一种概念。

  不过,依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系,也可以透过选取恰当的定义,在向量空间上介定范数和内积,这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

两向量垂直可得什么

  两个向量垂直(如向量A和向量B)可得:两个向量相乘得到0(即:A*B=0)设向量A=(x1,y1)和向量B=(x2,y2)用坐标表示为:A*B=x1*x2+y1*y2=0 。

  拓展资料

  向量的定义:

  既有大小又有方向的量叫做向量.如物理学中的力,位移,速度等.向量可用字母a,b,c等表示,也可用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示扮段搜(起点写在前面,终点写在后,上面划箭头).

  零向量,单位向燃慎量,平行向量,共线向量,相等向量的概念 

  (1)零向量:长度(模厅历)为零的向量叫零向量,记做0.

  *零向量的方向可看做任意方向,规定零向量与任一向量平行.

  (2)单位向量:长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量.

  (3)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行行量.

  *因为任一组平行向量都可移到同一直线上,所以平行向量又叫做共线向量.

  (4)相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.

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