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三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。
下面总结了三角函数的降幂公式，希望能帮助到大家。
三角函数降幂公式定义
三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。
多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂。
直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式。
三角函数降幂公式
三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：
cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。
二倍角公式：
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α
tan2α=2tanα/（1-tan²α）
三角函数关系
倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的关系：
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
三角函数如何降幂？
下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：
1、三角函数的降幂公式：
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数降幂公式推导过程
运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：
cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。
三角函数起源
公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。
尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。
印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。
印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。
后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。
以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数
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