推导第二宇宙速度需谨记能量守恒定律。令无穷远处Ep2=0，此时Ek2=0。当物体在地球表面时，Ep1=-GMm/R。因能量守恒定律，故有Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。因为Ek2+Ep2=0，所以Ek…，以下是对“第二宇宙速度的推导”的详细解答!
文章目录
- 1、第二宇宙速度的推导是怎么样的
- 2、第一第二宇宙速度的推导
- 3、怎样推第二,三宇宙速度
第二宇宙速度的推导是怎么样的
推导第二宇宙速度需谨记能量守恒定律。令无穷远处Ep2=0，此时Ek2=0。当物体在地球表面时，Ep1=-GMm/R。因能量守恒定律，故有Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。因为Ek2+Ep2=0，所以Ek1+Ep1=0。故Ek1=-Ep1=GMm/R，而Ek1=1/2mv平方，可得v=根号（2GM/R），代入相关常量可得第二宇宙速度为11.2km/s。
人造天体无动力脱离地球引力束缚所需的最小速度。若不计空气阻力，它的数值大小为11.2km/s。是第一宇宙速度的√2倍。
逃逸速度（Escape Velocity）：在星球表面垂直向上射出一物体，若初速度小于星球逃逸速度，该物体将仅上升一段距离，之后由星球引力产生的加速度将最终使其下落。
若初速度达到星球逃逸速度，该物体将完全逃脱星球的引力束缚而飞出该星球。需要使物体刚刚好逃脱星球引力的这一速度叫逃逸速度。 天体表面上物体摆脱该天体万有引力的束缚飞向宇宙空间所需的最小速度。例如，地球的脱离速度为11.2公里/秒（即第二宇宙速度）。
第二宇宙速度－－当物体（航天器）飞行速度达到11.2千米/秒时，就可以摆脱地球引力的束缚，飞离地球进入环绕太阳运行的轨道，不再绕地球运行。这个脱离地球引力的最小速度就是第二宇宙速度。各种行星或卫星探测器的起始飞行速度都高于第二宇宙速度。
第二宇宙速度v当航天器超过第一宇宙速度v达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度v=11.2km/s。
第二宇宙速度即逃逸速度，一物体的动能等于该物体的重力势能的大小时的该物体的速率。逃逸速度一般描述为摆脱一重力场的引力束缚飞离那重力场所需的最低速率。
第一第二宇宙速度的推导
谈谈本人的理解，因为和网上不尽一样，既只作参考。如果从最低卫星轨道上做自由落体，到地面的最大速度是7.9公里/秒，这样发射速度达到7.9公里/秒，就会进入卫星轨道。进入卫星轨道，卫星最快速度也是7.9公里/秒。由于自由落体方向是垂直地面，而卫星轨道方向是平行地面，这样想要卫星继续上升，不仅要超过卫星的最大速度，且上升方向还要领先卫星方向，即卫星合力产生的方向要大于卫星轨道45度角。而大于45度，卫星速度就必须大于两个方向速度的平方和，即第二宇宙速度大于，7.9的平方加7.9的平方，所以第二宇宙速度是11.2公里/秒。
怎样推第二,三宇宙速度
（1）第二宇宙速度的推导
在地面上发射一个航天器，使之能脱离地球的引力场所需要的最小发射速度，称为第二宇宙速度。一个航天器在它的燃料烧完后脱离地球的过程中，该系统符合机械能守恒的条件。由此即可推得第二宇宙速度v2。
要计算第二宇宙速度，必须求出在地球引力场中，移动物体时克服引力所做的功。很显然，物体上升的越高，需要做的功也就越多。但同一物体在不同高度处所受地球引力并不相等，随着物体高度的增加，地球引力将逐渐减弱。当物体与地球的距离趋于无穷大时，地球对它的引力也就趋于零，这时物体就脱离了地球的引力场。因此，物体由地球表面上升到无限远处克服地球引力所做的功为一定值。
（2）第三宇宙速度，就是从地球表面发射，并能够挣脱太阳引力的束缚，飞出太阳系时必须具有的速度。
我们计算一下，如果不考虑地球引力，从地球轨道的地方出发，要想飞出太阳系，需要具有多大的速度呢？假这个速度是V，那么可证明，它是地球公转速度的根号2倍（这道理就跟第二宇宙速度是第一宇宙速度的根号2倍一样），地球的公转速度是多少？大约为30千米/秒，那么可以算出V大约为42千米/秒。如果我们顺着地球公转的方向发射，由于本身就具有30千米/秒的速度，那么只需要42－30＝12千米/秒的速度就可以了。但是，还要考虑地球的引力，由于要求挣脱地球引力以后，还要具有12千米/秒的速度，那么总共需要多大的速度呢？设这个速度（就是第三宇宙速度）为v3,第二宇宙速度那么v2，那么：1/2mv3^2－1/2mv2^2=1/2m(12)^2。解得：v3约为16.5千米/秒，考虑到木星等大行星的引力作用，实际上的第三宇宙速度约为16.7千米/秒。
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