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应用勾股定理：斜边平方=两直角边平方之和。
例如，对于任意一直角三角形而言，设两直角边长度分别为a和b，斜边长为c，则根据勾股定理可得到公式：a²+b²=c²。
直角三角形边长关系
1、两边之和大于第三边
2、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方(c²=a²+b²）
直角三角形的性质
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外 心位于斜边的中点，外接圆半径R＝C/2）。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积，即ab=ch。
性质5：直角三角形垂心位于直角顶点。
性质6：直角三角形的内切圆半径等于两直角边之和减去斜边的差的一半，即r＝a+b-c/2。
性质7：直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项。
性质8：直角三角形中，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
由此，直角三角形两条直角边的平方比等于它们在斜边上的射影比。
性质9：含30°的直角三角形三边之比为1：根号3：2。
性质10：含45°角的直角三角形三边之比为1：1：根号2。
相关线段
中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形。
角平分线：平分三角形一内角的线段。
高线：三角形中一顶点向对边作的垂线
直角三角形的计算公式
勾股定理：b^2=c^2-a^2
正弦定理：b/(sinB)=c/(sin90)
除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
∠BAC=90°，则AB+AC=BC（勾股定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。
如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。
该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
扩展资料：
在直角三角形中，如果有肢行一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
证明方法多种，下面采取较简单的几何证法。
先证明定理的前半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，那么BC=AB/2
∵∠A=30°
∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）
取AB中点D，连接CD，根据直角梁者三角形斜边中线定理可知CD=BD
∴△BCD是等边三角形（有一个角橡饥薯是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴BC=BD=AB/2
再证明定理的后半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AB/2，那么∠A=30°
取AB中点D，连接CD,那么CD=BD=AB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又∵BC=AB/2
∴BC=CD=BD
∴∠B=60°
∴∠A=30°
参考资料：百度百科——直角三角形
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