两个向量正交怎么算转置，两个向量正交得出什么结论是本文，用Mathematica来验证，两个向量是否正交的。
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两个向量正交怎么算转置，两个向量正交得出什么结论
本文，用Mathematica来验证，两个向量是否正交。
给出两个向量：
a = {1, 2, 3}; b = {2, 3, 5}。
要判断这两个向量是否正交，用点乘来验证：
a.b
如果运行结果不等于0，表示二者不垂直，也就不是正交关系。
a = {1, 2, 3}; b = {2, 3, x}。
如果a和b正交，x应该等于多少？
Solve[a.b == 0, x]
解得点b是一个孤立点，是零维空间。
a = {1, 2, 3}; b = {2, y, x}。
此时，a和b正交，那么b是一条直线上的点。
a.b == 0
这是一维空间。
a = {1, 2, 3}; b = {z, y, x}。
此时a和b正交，b在一个平面上：
a.b == 0
这是二维空间。
三维空间里面，没可能撑起另一个三维空间。
在曲线论里面，参数方程曲线的切向量，可以视为参数方程的导数。
但切向量的导数却不一定是曲线的法向量：
r = {Cos[2 t], Sin[3 t]}。
D[r, t].D[r, {t, 2}]不恒等于0。
实际上，曲线法向量是曲线单位切向量的导数：
D[r, t].D[D[r, t]/Sqrt[D[r, t].D[r, t]], t] // FullSimppfy
答案是0。
注意，前提是，这个曲线的参数方程可以求导。
两个向量正交怎么算
两个向量正交的计算是它们的渗旁内积（点积）为零。
因此，可以通过计算两个向量的点积来判断它们是否正交。
首先计算两个向量的点积，即将它们对应位置的数相乘再相加。
设向量a＝（a1，a2，a3），向量b＝（b1，b2，b3），则它们的点积为：a·b＝a1b1＋a2b2＋a3b3。
然后判断两个向量的点积是否为零。
如果点积为零，则表示两个向激喊册量正交；如果点积不为零，则表示两个向量不正交。
例如，向量a＝（1，2，3），向量b＝（2，-1，0），则它们的点积为：a·b＝1×2＋2×（-1）＋3×0＝0，因此，向量a和向量b是正交的。
计算向量的注意事项
1、向量的方向：向量是有方向的，要注意方向的正确性，在计算时需要明确向量的方向。
2、向量的大小：向量的大小是向量长度的表示，要注意计算正确的向量大小。
3、向量的加减：向量的加减需要满足向量的明宏代数运算法则，要注意加减的正确性。
4、向量的数量积：向量的数量积是向量乘积的一种，要注意数量积的计算方法和规律。
5、向量的向量积：向量的向量积是向量乘积的一种，要注意向量积的计算方法和规律。
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